Dans les calendriers solaires comme le calendrier grégorien, l'intercalation est le procédé consistant à ajouter un 366e jour certaines années pour que l'année du calendrier reste synchronisée avec le cycle des saisons. On appelle jour intercalaire ce 366e jour.

Avec le calendrier grégorien, le jour intercalaire doit être ajouté les années bissextiles. Ce sont les années multiples de 4, sauf celles qui sont multiples de 100 mais non pas de 400. Ainsi, 1700, 1800 et 1900 ne sont pas bissextiles, mais 1600 et 2000 le sont. Cette règle a le mérite d'être aussi simple que possible, au regard de la complexité des mouvements des astres. Initialement, avec le calendrier julien, toutes les années multiples de 4 étaient bissextiles, ce qui a conduit en quelques siècles à une dérive du calendrier d'une dizaine de jours par rapport aux saisons.

Le jour intercalaire du calendrier grégorien est le 29 février, c'est ce jour qu'il faut ajouter les années bissextiles. Avec le calendrier milésien, le jour intercalaire est le 31 douzème, dernier jour de l'année. Il doit être ajouté juste avant le début de l'année bissextile. Ce principe est extrêmement commode pour de nombreux calculs, notamment les calculs mentaux.

Ainsi l'année milésienne 2019 comprend un jour intercalaire, le 31 douzème, juste avant le 1er unème 2020, année bissextile. C'est l'année milésienne précédant l'année bissextile qui comprend 366 jours. Une telle année est qualifiée d'abondante ou de longue, par opposition aux années milésiennes caves qui n'ont que 365 jours. Une année milésienne abondante est donc une année qui précède immédiatement une année bissextile.

Grâce à ce principe, sur 366 dates milésiennes possibles dans une année, 295 correspondent chacune à une seule date grégorienne et réciproquement, quelle que soit l'année. Il n'y a qu'entre le 21 décembre et le 29 février (71 jours) d'un hiver bissextile (un hiver avec un 29 février) que la correspondance se décale d'un jour.

Des abaques de conversions, des convertisseurs numériques et des règles mnémotechniques sont disponibles, voir la page conversions. Vous pouvez voir aussi le calculateur annuel qui vous donnera les caractéristiques de chaque année.

Pour estimer la durée du jour, on peut appliquer la règle des douzièmes que connaissent bien les marins. A la latitude de Paris, la différence entre la durée diurne minimale, au début de l'hiver (un peu plus de 8 heures) et son maximum au début de l'été (16 heures) est d'environ 8 heures. Le douzième de cette différence est 40 minutes.

Le calendrier milésien permet de mieux apprécier les phénomènes saisonniers, par exemple le cycle de la calotte glaciaire ou celui de la température des océans.

La plupart des données climatiques sont agrégées par mois grégorien. Nous suggérons que les mois milésiens servent de référence. Nous sommes persuadés que des informations nouvelles sur le climat et son évolution apparaîtront avec ce mode d'agrégation alternatif.

Par la régularité de ses mois, le calendrier milésien permet également d'apprécier les phénomènes économiques saisonniers avec plus de précision que les mois grégoriens. Il est possible de l'utiliser à cette fin. Des fonctions utilisables avec les tableurs comme Excel ou OpenOffice Calc permettent d'extraire les années, mois et jours en milésien à partir des dates ordinaires de leur propre calendrier (voir tableurs).

Tout calendrier solaire doit décrire une année tropique en un nombre entier de jours, ce qui provoque d'inévitables irrégularités. Celles du calendrier milésien sont réduites au minimum.

Chaque mois milésien, division par 12 de l'année solaire, comprend soit 30 soit 31 jours, L'irrégularité ne dépasse pas 3,3%.

Comme de plus les mois de 31 jours alternent régulièrement avec ceux de 30, les bimestres à l'intérieur d'une année font tous 61 jours, sauf le tout dernier. Ce dernier bimestre comprend 61 jours seulement les années abondantes. Les années caves, il en comprend 60. Les bimestres grégoriens comprennent, eux, 59 à 62 jours.

Les groupes de mois (trimestre, quadrimestre, semestre) à l'intérieur d'une même année ne diffèrent que d'un jour au maximum.

Aucun autre calendrier solaire n'a un agencement de mois aussi régulier.

Contrairement au calendrier grégorien, le calendrier milésien n'a pas subi d'effacement soudain de dix jours en cours d'année, à différents moments selon les pays. C'est pourquoi il permet de formuler les dates historiques dans un référentiel précis et constant à travers les siècles. Par exemple, c'est une erreur de dire que Shakespeare et Cervantès sont décédés le même jour 23 avril 1616, comme expliqué ici. Le calendrier milésien donne bien deux dates distinctes. De plus, si l'on veut comprendre le décalage du lever héliaque de Sirius et ses conséquences en Egypte ancienne, le calendrier milésien est beaucoup plus parlant, comme l'on peut voir ici.

Le calendrier milésien permet de se rendre compte de ce que signifie une date par rapport au cycle des saisons. De même que généralement on traduit les heures à l'antique (troisième heure, sixième heure etc.) en heures de nos montres, il serait pertinent de traduire les dates historiques, et notamment celles des calendriers antiques, en dates milésiennes, celles qui restent les plus proches du cycle des saisons.

Le calendrier milésien ne modifie pas le rythme de la semaine. Grâce à la régularité de ses mois, il est facile d'anticiper le jour de semaine de n'importe quelle date de l'année courante et même de toute autre année, presqu'aussi facilement que nous le faisons ordinairement à l'intérieur du mois courant. Cette méthode peut servir pour le calendrier grégorien. Voir semaines.

Sur le même principe, le calendrier milésien facilite le suivi des mois lunaires. A vrai dire les astronomes du calendrier grégorien avaient prévu une méthode pour suivre les mois lunaires, mais elle n'est guère connue à cause de sa complication. Elle sert uniquement au calcul de la date de Pâques.

Suivre même approximativement les mois lunaires permet de suivre les calendriers lunaires et luni-solaires des musulmans, des juifs et des peuples d'Extrême-Orient. Cela permet d'anticiper les marées avec un niveau de précision suffisant pour prévoir une sortie en mer quelques mois à l'avance.

La page Lune explique comment suivre la lune dans une année milésienne. La page Pâques donne la formule de calcul la plus courte pour le calcul de la date de Pâques de n'importe quelle année. Elle fournit aussi une explication détaillée et didactique de ce calcul. Les formules de calcul des chiffres clés pour les semaines et les lunes sont explicitées dans L'Heure milésienne. La page des chiffres clés annuels applique ces formules sur des plages d'années très étendues.