Chiffres clés par année
En deux volets simples, les données calendaires caractéristiques d'une année, pour le calcul des jours de semaine, de la lune et de la date de Pâques.
Données de l'année tropique
Composante quadratique de Delta T
Temps UTC = Temps Terrestre - Delta T
s, soitSaisons boréales année
Dates et heures UTC dans calendrier du panneau précédent
Glossaire
Saisissez l'année dont vous cherchez les chiffres clés, ou naviguez d'une année à l'autre selon un pas que vous fixez.
Les années avant Jésus-Christ doivent être saisies selon le décompte relatif. L'année 753 av. J.-C. (décompte rétrograde), ou année 1 de Rome (1 A.U.C.) correspond à l'année -752 en décompte relatif.
Jour de la semaine correspondant au "0 unème". A l'aide des jours pivots, permet de calculer le jour de semaine de n'importe quelle date dans l'année (voir 
Semaines). Le clavedi est donné également pour les calendriers julien et grégorien, il correspond alors au "0 mars" ou dernier jour de février, et aussi au 21 mars, d'où son utilité pour le calcul de la date de Pâques. Rappel: pour une même année, le clavedi des calendriers milésien et grégorien est le même.
Dans le volet Pâques sont donnés le clavedi pour les calendriers grégorien et julien.
La lettre dominicale est une variable intermédiaire pour le calcul traditionnel de Pâques. Elle définit la correspondance entre l'année et le cycle des semaines. Cette lettre, de A à G, correspond au quantième du premier dimanche de l'année: A si le 1er janvier est dimanche, B s'il tombe le 2 janvier, jusqu'à G s'il tombe le 7 janvier. Avec cette lettre, on peut calculer le jour de semaine de n'importe quelle date de l'année.
Toute année bissextile comprend deux lettres dominicales, la première couvre la période janvier-férvire, la seconde le reste de l'année et notamment Pâques.
La lettre dominicale unique, ou la seconde lettre dominicale, correspond au clavedi de John Conway.
Les solstices et équinoxes, dates du début des saisons dans les zones tempérées, sont calculées au moyen d'un algorithme simplifié proposé par Jean Meeus. Le résultat de cet algorithme est en temps terrestre, une échelle du temps astronomique applicable au voisinage de la Terre. Nous convertissons ce résultat en temps UTC, une échelle de temps cyclique en phase avec la rotation moyenne de la Terre, mais qui tient compte d'irrégularités de ce cycle. Pour simplifier, le temps UTC est l'heure solaire moyenne à Greenwich.
La différence entre le temps terrestre et le temps UTC s'appelle Delta T, et est notée ΔT. Cette quantité suit une chronique complexe, qu'établissent les observatoires astronomiques du monde. Nous utilisons une estimation très simplifiée de ΔT, qui ne reflète que le ralentissement moyen de la vitesse de rotation de la Terre.
Le résultat de cette méthode de calcul des saisons diffère quelque peu des éphémérides de l'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides (IMCCE). Le formulaire de calcul de l'IMCCE mis à jour en juillet 2023 donne lieu à des écarts de moins de cinq minutes pour la période contemporaine, jusque 2098 (l'IMCCE ne donne aucune valeur au-delà de cette date). Pour l'année -3000, l'écart est de plus d'une heure.
Nous avons volontairement limité le domaine d'utilisation de l'algorithme de Meeus à la plage des années de -3000 à +6000. Pour les années en dehors de cette plage, les calculs ne sont pas faits et aucun résultat n'est affiché.
Le nombre d'or est le numéro d'ordre de l'année dans le cycle de Méton. Il est compté de 1 à 19. Il était inscrit en lettres d'or dans un temple d'Athènes, d'où son nom. Dans les algorithmes, on utilise le "nombre d'or moins un", compté de 0 à 18, qui est le reste de la division de l'année par 19. Ce nombre est utilisé dans le calcul de la date de Pâques selon le comput ecclésiastique, voir page Pâques.
Le comput est le jeu de règles de calcul de la date de Pâques. Il est fondé sur la définition du concile de Nicée en 325: Pâques est le dimanche qui suit le quatorzième jour de lune qui arrive le 21 mars ou immédiatement après.
- Le comput julien permet de calculer la date de Pâques dans le calendrier julien.
- Le comput grégorien permet de calculer la date de Pâques dans le calendrier grégorien. C'est une amélioration du comput julien. Il tient compte des règles d'intercalation grégoriennes (les années multiples de 100 ne sont pas bissextiles, sauf les années multiples de 400), et introduit deux modifications pour l'équation lunaire.
Pour les détails sur le comput, voir la page Pâques.
Âge de la lune au "0 janvier" de l'année julienne, en jours comptés à partir de 0, jour de la nouvelle lune. L'année julienne est une année de 365,25 jours. Les mêmes dates juliennes de deux années consécutives sont séparées uniformément de 365,25 jours, ainsi il n'est pas utile de considérer le décalage provoqué par le jour supplémentaire de février d'une année bissextile. Ainsi, l'épacte ecclésiastique est aussi l'âge de la lune au "0 mars", dernier jour de février, que l'année soit ou non bissextile.
Dans la colonne julien, l'épacte indiquée, parfois appelée épacte julienne, est en réalité une extension au calendrier julien de la définition de l'épacte grégorienne. C'est l'âge de la lune ecclésiastique au "0 janvier" julien ou moyen du calendrier julien. C'est aussi l'âge de lune au dernier jour de février de ce calendrier, que l'année soit ou non bissextile.
L'épacte ecclésiastique est parfois indiquée dans les calendriers détaillés, comme le calendrier de La Poste. On peut l'utiliser pour estimer l'âge de la lune à toute date d'une année donnée dans le calendrier grégorien. Elle se traduit en "épacte de comput au 1 1m" et peut être utilisée avec le calendrier milésien. Voir la page Lune.
La notion d'épacte évaluée à la veille du 1er janvier n'a pas été définie quand Denys le Petit a établi les règles du comput julien, au 6e siècle. Denys le Petit appelait épacte l'âge de la lune au 22 mars. Ce nombre est parfois appelé épacte ancienne. Cette quantité était facile à utiliser: elle vaut 0 la première année du cycle lunaire de 19 ans, celle de nombre d'or 1. Pour obtenir l'épacte ancienne d'une année de nombre d'or n, il suffisait d'ajouter 11 modulo 30 pour chaque année du cycle, c'est à dire de calculer (n-1) x 11 modulo 30. Denys le Petit a choisi l'année 0 en raison de cette intéressante propriété.
Cette épacte ancienne est aussi le quantième du mois lunaire le 22 mars, avec la convention que c'est le dernier jour du mois lunaire pour la valeur 0. L'application Millesimo proposée par les médiévistes du CNRS (dont je vous suggère d'utiliser l'ancienne version) calcule cette épacte ancienne (bouton "lune" pour une année donnée). Elle calcule aussi le "terme pascal", date du 14e jour de la lune pascale. Le concept de "terme pascal" est en lien direct avec le "reliquat pascal" de notre application.
L'épacte ancienne est l'épacte ecclésiastique du calendrier julien - 8, ou cette épacte + 22.
L'épacte de comput au 1 1m est obtenue par soustraction de 11 jours modulo 30 à l'épacte grégorienne de la même année. Elle représente l'âge de lune la veille du 1er unème. On peut ainsi calculer un âge lunaire au jour près à chaque date de l'année milésienne. L'épacte ecclésiastique (voir infra) est l'un des résultats du comput ecclésiastique, qui permet de calculer la date de Pâques. La lune représentée par le comput ecclésiastique grégorien peut différer d'un ou deux jours de la lune réelle, ce qui n'est pas gênant pour la plupart des applications de la vie courante (estimation d'heures de marées de mois lunaires).
Dans l'ouvrage L'Heure milésienne il est proposé un calcul légèrement plus précis de l'épacte, qui est appelé épacte milésienne. Ce calcul donne un résultat à un demi-jour près. Il est à peine plus précis que le comput grégorien, mais ne peut être fait de tête sauf peut-être par des calculateurs prodiges. Nous renonçons à le présenter ici. La lune moyenne du jour moyen est donné à chaque instant sur l'horloge milésienne. Pour les applications demandant une grande précision de l'âge de lune, les éphémérides lunaires fournies par les observatoires sont nécessaires.
Raccourci pour "reliquat de pleine lune pascale", nombre de jours entre le 21 mars et le quatorzième jour de lune qui suit, tel que calculé par le comput. Le 21 mars est "julien", c'est celui d'une année julienne toujours égale à 365,25 jours.
La somme de l'épacte ecclésiastique et du reliquat pascal avant la correction de la méthode grégorienne est de 23 modulo 30, c'est-à-dire 23 ou 53. Cette propriété simplifie les programmes de calcul numériques, qui évaluent directement le reliquat pascal sans passer par l'épacte.
Selon le comput grégorien, ce reliquat pascal doit être corrigé. Si le reliquat pascal brut est de 29, ce qui correspond à une épacte ecclésiastique de 24, il faut toujours le corriger en 28. La pleine lune pascale chrétienne ne doit jamais tomber plus tard que le 18 avril, car cela n'arrivait jamais avec le comput de Denys le Petit. De plus, si le reliquat pascal brut est de 28, ce qui correspond à une épacte ecclésiastique de 25, une année où le nombre d'or dépasse 11, alors il faut le corriger en 27. Voici la raison de cette seconde règle un peu étrange: une épacte ecclésiastique de 25 arrivant après la 11e année du cycle de Méton est toujours précédée, 11 ans plus tôt, d'une épacte ecclésiastique de 24, dont le reliquat pascal a déjà été corrigé en 28. Il importe qu'au cours du cycle, la pleine lune pascale chrétienne ne tombe pas à la même date. L'effet de cette correction est que Pâques ne puisse jamais tomber après le 25 avril.
Le nombre de jours entre le 21 mars et le dimanche de Pâques. C'est à proprement parler le résultat des algorithmes de calcul de la date de Pâques selon le comput. Il s'obtient en ajoutant au reliquat pascal le nombre de jours entre la pleine lune pascale (corrigée) et le dimanche qui la suit. Le quantième pascal est plus grand de 1 à 7 unités que le reliquat pascal. Il vaut au minimum 1 (Pâques le 22 mars), au maximum 35 (Pâques le 25 avril).
Avec le calendrier milésien, le quantième pascal est directement la date de Pâques en quartème, étant entendu que s'il est plus grand que 31, on lui retire 31 pour obtenir la date de Pâques dans le mois de quintème.
La date de Pâques, exprimée dans le calendrier grégorien avec le comput grégorien, et dans le calendrier julien selon le comput julien.
La date de Pâques exprimée dans un même calendrier, que vous pouvez choisir. Le calendrier milésien est sélectionné au chargement de la page, mais vous pouvez sélectionner un autre calendrier utilisé en France.
En regardant cette colonne, on voit immédiatement si les Pâques julienne et grégorienne tombent le même jour. On peut évaluer la durée séparant les deux Pâques. Quand la Pâques du comput julien a lieu plus tard que le 30 douzème de la même année, la date milésienne n'est plus calculée explicitement; cela peut se produire à partir de l'an 31000.
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